音楽のピッチを上げたり下げたりすると音の高さが変化するだけでなく非連続的な印象変化をする性質がある事を示唆する研究 世紀の大発見である可能性について
2025年4月、本研究会は「音楽のピッチを上げたり下げたりすると音の高さが変化するだけでなく非連続的な印象変化をする性質がある事を示唆する研究 世紀の大発見である可能性」の論文をJ-STAGE上で公開しました。専門外の人に説明する為に上記の論文（大金 2025）の要旨を説明すると、先行研究で説明されているトーンクロマの振る舞いに関して一切検討されていない事から本研究ではその振る舞いに関して検討を行い,内観報告を用いてトーンクロマの正体が周波数固有の音高以外の現象であり,音楽理論や絶対音感の性質,オクターブ等価性や半音差で劇的に印象が変化するという実験的事実により周波数固有の音高以外の現象は五度圏を描き,音楽にピッチを上げたり下げたりすると非連続的に印象変化をする性質があると示した。更にそれは絶対音感保持の有無に関わらず存在する現象であると示唆された。本研究はその振る舞いが離散スペクトルのような性質を示す事を証明した世紀の大発見であるがその非連続的な振る舞いは盲点の現象であり外部から観察出来ない内観現象であり如何なる検出器で検出不可能であり,また統計的データ化不可能であるため物理学者が数式的に解明する事は不可能であると論じる。
つまり明らかにされていなかった音名の対応する循環的な概念であるトーンクロマの正体が周波数固有の音高以外の現象であり五度圏を描く事を示し、知覚現象として12種類に割り切られている事を証明した。それが音程の認知や協和音や不協和音の認知などの音楽の知覚や認知に関わる重要な概念であると示した。
ここで極めて注意してほしいのは、「周波数固有の音高以外の現象」の認知は「音の高さ」の認知よりも本質的な事です。また周波数固有の音高以外の現象は絶対音感保持の有無に関わらず起きる現象です。更にオクターブ等価性などのピッチの循環的側面、絶対音感、ピッチの時間説、ミッシングファンダメンタルなどの音の高さで説明してしまうと摩訶不思議に見える現象は「周波数固有の音高以外の現象」で置き換えられて説明できてしまうのです。
ここでいう音楽の調性概念は極めて重要なので調性に関する外部リンクを参考にすること。
このように周波数固有の音高以外の現象は厳密に五度圏を描く
周波数固有の音高以外の現象は、
C の周波数固有の音高以外の現象は
261.626Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
G の周波数固有の音高以外の現象は
391.995Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
D の周波数固有の音高以外の現象は
293.665Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
A の周波数固有の音高以外の現象は
440.000Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
E の周波数固有の音高以外の現象は
329.628Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
B の周波数固有の音高以外の現象は
493.883Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
F♯の周波数固有の音高以外の現象は
369.994Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
C♯の周波数固有の音高以外の現象は
277.183Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
G♯の周波数固有の音高以外の現象は
415.305Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
D♯の周波数固有の音高以外の現象は
311.127Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
A♯の周波数固有の音高以外の現象は
466.164Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
F の周波数固有の音高以外の現象は
349.228Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
そして、
周波数固有の音高以外の現象の性質から以下
の現象が発生すると予想する。メロディのキ
ーを半音単位で段階的に変化させると音高の
変化と同時に非連続的に印象変化して丁度オ
クターブ関係で元に戻る性質が現出する。
原曲キーをハ長調と仮定して周波数固有の音
高以外の現象が 12 時の位置にあったとする。
キーを 1 つ上（変ニ長調）にする（周波数を
1.059463 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 7 時の位置になる。
キーを 2 つ上（ニ長調）にする（周波数を
1.122462 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 2 時の位置になる。
キーを 3 つ上（変ホ長調）にする（周波数を
1.189267 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 9 時の位置になる。
キーを 4 つ上（ホ長調）にする（周波数を
1.259921 倍にする）と周波数固有の音高以
外の現象は 4 時の位置になる。
キーを 5 つ上（へ長調）にする（周波数を
1.334440 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 11 時の位置になる。
キーを 6 つ上（嬰へ長調）にする（周波数を
1.414214 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 6 時の位置になる。
キーを 7 つ上（ト長調）にする（周波数を
1.498307 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 1 時の位置になる。
キーを 8 つ上（変イ長調）にする（周波数を
1.587401 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 8 時の位置になる。
キーを 9 つ上（イ長調）にする（周波数を
1.681793 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 3 時の位置になる。
キーを 10 つ上（変ロ長調）にする（周波数
を 1.781797 倍にする）と周波数固有の音高以
外の現象は 10 時の位置になる。
キーを 11 つ上（ロ長調）にする（周波数を
1.887749 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 5 時の位置になる。
キーを 12 つ上（ハ長調）にする（周波数を
2.0 倍にする）と周波数固有の音高以外の現象
は元の位置に戻る。
ちなみに調性概念は
ハ長調（ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド ）を半音上げると
変ニ長調（レ♭ ミ♭ ファ ソ♭ ラ♭ シ♭ ド レ♭）
キー+2 ニ長調（レ ミ ファ♯ ソ ラ シ ド♯ レ）
キー+3 変ホ長調（ミ♭ ファ ソ ラ♭ シ♭ ド レ ミ♭）
キー+4 ホ長調 （ミ ファ♯ ソ♯ ラ シ ド♯ レ♯ ミ）
キー+5 ヘ長調（ファ ソ ラ シ♭ ド レ ミ ファ）
キー+6 嬰ヘ長調（ファ♯ ソ♯ ラ♯ シ ド♯ レ♯ ミ♯ ファ♯）
キー+7 ト長調（ソ ラ シ ド レ ミ ファ♯ ソ）
キー+8 変イ長調（ラ♭ シ♭ ド レ♭ ミ♭ ファ ソ ラ♭）
キー+9 イ長調（ラ シ ド♯ レ ミ ファ♯ ソ♯ ラ）
キー+10 変ロ長調（シ♭ ド レ ミ♭ ファ ソ ラ シ♭）
キー+11 ロ長調（シ ド♯ レ♯ ミ ファ♯ ソ♯ ラ♯ シ）
キー+12 ハ長調（ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド ）
という 性質を持っています。
協和音と不協和音の理由も
・短二度関係では周波数固有の音高以外の現象が時計の5時分離れているから不協和音である。
・マイナーコードに含まれる短三度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の3時分離れているからやや不協和音である。
・メジャーコードに含まれる長三度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の4時分離れているが根音の5倍音に長三度上の周波数固有の音高以外の現象が共通して存在しているから協和音である。
・ディミッシュコードに含まれる増四度関係は音高以外現象が時計の6時分離れているため不協和音である。
・完全五度は周波数固有の音高以外の現象が時計の1時分離れていてかつ根音の3倍音に完全五度の周波数固有の音高以外の現象が共通しているため協和音である。
・オーギュメントコードに含まれる増五度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の4時分離れているが根音の倍音に増五度上の音が含まれておらず更に協和音に重要な完全五度関係の音を外しているため不協和音である。
なぜそれが世紀の大発見かというと音楽の知覚の基礎に周波数固有の音高以外の現象というものが存在し、以下のような輝線スペクトルのような性質がある事を証明したからです。
外部から観察出来ない現象であるため、このような現象を示す為に全実験刺激を公表しますが、パッヘルベルのカノンを各調性に移調したものを聞いてみましょう。（YouTubeで開きます）
ニ長調（キー±0）バージョン 調号♯♯
ピッチを上げたバージョン
変ホ長調（キー+1）バージョン 調号♭♭♭
ホ長調（キー+2）バージョン 調号♯♯♯♯
ヘ長調（キー+3）バージョン 調号♭
嬰ヘ長調（キー+4）バージョン 調号♯♯♯♯♯♯
ト長調（キー+5）バージョン 調号♯
変イ長調（キー+6）バージョン 調号♭♭♭♭
イ長調（キー+7）バージョン 調号♯♯♯
変ロ長調（キー+8）バージョン 調号♭♭
ロ長調（キー+9）バージョン 調号♯♯♯♯♯
ハ長調（キー+10）バージョン 調号なし
変ニ長調（キー+11）バージョン 調号♭♭♭♭♭
ニ長調（キー+12）バージョン 調号♯♯
逆にピッチを下げたバージョン
変ニ長調（キー-1）バージョン 調号♭♭♭♭♭
ハ長調（キー-2）バージョン 調号なし
ロ長調（キー-3）バージョン 調号♯♯♯♯♯
変ロ長調（キー-4）バージョン 調号♭♭
イ長調（キー-5）バージョン 調号♯♯♯
変イ長調（キー-6）バージョン 調号♭♭♭♭
ト長調（キー-7）バージョン 調号♯
嬰ヘ長調（キー-8）バージョン 調号♯♯♯♯♯♯
ヘ長調（キー-9）バージョン 調号♭
ホ長調（キー-10）バージョン 調号♯♯♯♯
変ホ長調（キー-11）バージョン 調号♭♭♭
ニ長調（キー-12）バージョン 調号♯♯
また、半音差で劇的に印象が変化する性質を証明する為に、10秒ごとに半音差移調します。
10秒ごとにキー+1
10秒ごとにキー-1
それ以外にも丁度中間なピッチバージョン
ニ長調と変ホ長調の間（キー+0.5）バージョン
変ホ長調とホ長調の間（キー+1.5）バージョン
ホ長調とヘ長調の間（キー+2.5）バージョン
ヘ長調と嬰ヘ長調の間（キー+3.5）バージョン
嬰ヘ長調とト長調の間（キー+4.5）バージョン
ト長調と変イ長調の間（キー+5.5）バージョン
変イ長調とイ長調の間（キー+6.5）バージョン
変ニ長調とニ長調の間（キー-0.5）バージョン
ハ長調と変ニ長調の間（キー-1.5）バージョン
ロ長調とハ長調の間（キー-2.5）バージョン
変ロ長調とロ長調の間（キー-3.5）バージョン
イ長調と変ロ長調の間（キー-4.5）バージョン
変イ長調とイ長調の間（キー-5.5）バージョン
ト長調と変イ長調の間（キー-6.5）バージョン
音楽の認知が12種類に割り切られているのを証明する為に 0.5秒ごとにキー+0.1移調します。
周波数固有の音高以外の現象が協和音と不協和音に起因する事を証明するために複数のキーの合成バージョンです。
ニ長調とイ長調（キー+7）の合成バージョン（協和音音程）
ニ長調とト長調（キー+5）の合成バージョン（協和音音程）
ニ長調と変ホ長調（キー+1）の合成バージョン（不協和音音程）
変ニ長調とニ長調（キー-1）の合成バージョン（不協和音音程）
ニ長調と変イ長調（キー+6）の合成バージョン（不協和音音程）
短二度関係（キー±1）の合成バージョンと増四度関係（キー+6）の合成バージョンが不協和音に感じるのは遠い周波数固有の音高以外の現象同士（調性固有の性格）が混在するからです。 極めて重要な定義ですが、調性固有の性格である調性格は周波数固有の音高以外の現象に起因する事が判明しました。
C の周波数固有の音高以外の現象は
261.626Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
G の周波数固有の音高以外の現象は
391.995Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
D の周波数固有の音高以外の現象は
293.665Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
A の周波数固有の音高以外の現象は
440.000Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
E の周波数固有の音高以外の現象は
329.628Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
B の周波数固有の音高以外の現象は
493.883Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
F♯の周波数固有の音高以外の現象は
369.994Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
C♯の周波数固有の音高以外の現象は
277.183Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
G♯の周波数固有の音高以外の現象は
415.305Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
D♯の周波数固有の音高以外の現象は
311.127Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
A♯の周波数固有の音高以外の現象は
466.164Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
F の周波数固有の音高以外の現象は
349.228Hz 周辺とその 2 の n 乗 Hz 周辺に生じ
る。（n は整数）
そして、
周波数固有の音高以外の現象の性質から以下
の現象が発生すると予想する。メロディのキ
ーを半音単位で段階的に変化させると音高の
変化と同時に非連続的に印象変化して丁度オ
クターブ関係で元に戻る性質が現出する。
原曲キーをハ長調と仮定して周波数固有の音
高以外の現象が 12 時の位置にあったとする。
キーを 1 つ上（変ニ長調）にする（周波数を
1.059463 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 7 時の位置になる。
キーを 2 つ上（ニ長調）にする（周波数を
1.122462 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 2 時の位置になる。
キーを 3 つ上（変ホ長調）にする（周波数を
1.189267 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 9 時の位置になる。
キーを 4 つ上（ホ長調）にする（周波数を
1.259921 倍にする）と周波数固有の音高以
外の現象は 4 時の位置になる。
キーを 5 つ上（へ長調）にする（周波数を
1.334440 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 11 時の位置になる。
キーを 6 つ上（嬰へ長調）にする（周波数を
1.414214 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 6 時の位置になる。
キーを 7 つ上（ト長調）にする（周波数を
1.498307 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 1 時の位置になる。
キーを 8 つ上（変イ長調）にする（周波数を
1.587401 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 8 時の位置になる。
キーを 9 つ上（イ長調）にする（周波数を
1.681793 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 3 時の位置になる。
キーを 10 つ上（変ロ長調）にする（周波数
を 1.781797 倍にする）と周波数固有の音高以
外の現象は 10 時の位置になる。
キーを 11 つ上（ロ長調）にする（周波数を
1.887749 倍にする）と周波数固有の音高以外
の現象は 5 時の位置になる。
キーを 12 つ上（ハ長調）にする（周波数を
2.0 倍にする）と周波数固有の音高以外の現象
は元の位置に戻る。
ちなみに調性概念は
ハ長調（ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド ）を半音上げると
変ニ長調（レ♭ ミ♭ ファ ソ♭ ラ♭ シ♭ ド レ♭）
キー+2 ニ長調（レ ミ ファ♯ ソ ラ シ ド♯ レ）
キー+3 変ホ長調（ミ♭ ファ ソ ラ♭ シ♭ ド レ ミ♭）
キー+4 ホ長調 （ミ ファ♯ ソ♯ ラ シ ド♯ レ♯ ミ）
キー+5 ヘ長調（ファ ソ ラ シ♭ ド レ ミ ファ）
キー+6 嬰ヘ長調（ファ♯ ソ♯ ラ♯ シ ド♯ レ♯ ミ♯ ファ♯）
キー+7 ト長調（ソ ラ シ ド レ ミ ファ♯ ソ）
キー+8 変イ長調（ラ♭ シ♭ ド レ♭ ミ♭ ファ ソ ラ♭）
キー+9 イ長調（ラ シ ド♯ レ ミ ファ♯ ソ♯ ラ）
キー+10 変ロ長調（シ♭ ド レ ミ♭ ファ ソ ラ シ♭）
キー+11 ロ長調（シ ド♯ レ♯ ミ ファ♯ ソ♯ ラ♯ シ）
キー+12 ハ長調（ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド ）
という 性質を持っています。
協和音と不協和音の理由も
・短二度関係では周波数固有の音高以外の現象が時計の5時分離れているから不協和音である。
・マイナーコードに含まれる短三度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の3時分離れているからやや不協和音である。
・メジャーコードに含まれる長三度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の4時分離れているが根音の5倍音に長三度上の周波数固有の音高以外の現象が共通して存在しているから協和音である。
・ディミッシュコードに含まれる増四度関係は音高以外現象が時計の6時分離れているため不協和音である。
・完全五度は周波数固有の音高以外の現象が時計の1時分離れていてかつ根音の3倍音に完全五度の周波数固有の音高以外の現象が共通しているため協和音である。
・オーギュメントコードに含まれる増五度関係は周波数固有の音高以外の現象が時計の4時分離れているが根音の倍音に増五度上の音が含まれておらず更に協和音に重要な完全五度関係の音を外しているため不協和音である。
なぜそれが世紀の大発見かというと音楽の知覚の基礎に周波数固有の音高以外の現象というものが存在し、以下のような輝線スペクトルのような性質がある事を証明したからです。
外部から観察出来ない現象であるため、このような現象を示す為に全実験刺激を公表しますが、パッヘルベルのカノンを各調性に移調したものを聞いてみましょう。（YouTubeで開きます）
ニ長調（キー±0）バージョン 調号♯♯
ピッチを上げたバージョン
変ホ長調（キー+1）バージョン 調号♭♭♭
ホ長調（キー+2）バージョン 調号♯♯♯♯
ヘ長調（キー+3）バージョン 調号♭
嬰ヘ長調（キー+4）バージョン 調号♯♯♯♯♯♯
ト長調（キー+5）バージョン 調号♯
変イ長調（キー+6）バージョン 調号♭♭♭♭
イ長調（キー+7）バージョン 調号♯♯♯
変ロ長調（キー+8）バージョン 調号♭♭
ロ長調（キー+9）バージョン 調号♯♯♯♯♯
ハ長調（キー+10）バージョン 調号なし
変ニ長調（キー+11）バージョン 調号♭♭♭♭♭
ニ長調（キー+12）バージョン 調号♯♯
逆にピッチを下げたバージョン
変ニ長調（キー-1）バージョン 調号♭♭♭♭♭
ハ長調（キー-2）バージョン 調号なし
ロ長調（キー-3）バージョン 調号♯♯♯♯♯
変ロ長調（キー-4）バージョン 調号♭♭
イ長調（キー-5）バージョン 調号♯♯♯
変イ長調（キー-6）バージョン 調号♭♭♭♭
ト長調（キー-7）バージョン 調号♯
嬰ヘ長調（キー-8）バージョン 調号♯♯♯♯♯♯
ヘ長調（キー-9）バージョン 調号♭
ホ長調（キー-10）バージョン 調号♯♯♯♯
変ホ長調（キー-11）バージョン 調号♭♭♭
ニ長調（キー-12）バージョン 調号♯♯
また、半音差で劇的に印象が変化する性質を証明する為に、10秒ごとに半音差移調します。
10秒ごとにキー+1
10秒ごとにキー-1
それ以外にも丁度中間なピッチバージョン
ニ長調と変ホ長調の間（キー+0.5）バージョン
変ホ長調とホ長調の間（キー+1.5）バージョン
ホ長調とヘ長調の間（キー+2.5）バージョン
ヘ長調と嬰ヘ長調の間（キー+3.5）バージョン
嬰ヘ長調とト長調の間（キー+4.5）バージョン
ト長調と変イ長調の間（キー+5.5）バージョン
変イ長調とイ長調の間（キー+6.5）バージョン
変ニ長調とニ長調の間（キー-0.5）バージョン
ハ長調と変ニ長調の間（キー-1.5）バージョン
ロ長調とハ長調の間（キー-2.5）バージョン
変ロ長調とロ長調の間（キー-3.5）バージョン
イ長調と変ロ長調の間（キー-4.5）バージョン
変イ長調とイ長調の間（キー-5.5）バージョン
ト長調と変イ長調の間（キー-6.5）バージョン
音楽の認知が12種類に割り切られているのを証明する為に 0.5秒ごとにキー+0.1移調します。
周波数固有の音高以外の現象が協和音と不協和音に起因する事を証明するために複数のキーの合成バージョンです。
ニ長調とイ長調（キー+7）の合成バージョン（協和音音程）
ニ長調とト長調（キー+5）の合成バージョン（協和音音程）
ニ長調と変ホ長調（キー+1）の合成バージョン（不協和音音程）
変ニ長調とニ長調（キー-1）の合成バージョン（不協和音音程）
ニ長調と変イ長調（キー+6）の合成バージョン（不協和音音程）
短二度関係（キー±1）の合成バージョンと増四度関係（キー+6）の合成バージョンが不協和音に感じるのは遠い周波数固有の音高以外の現象同士（調性固有の性格）が混在するからです。 極めて重要な定義ですが、調性固有の性格である調性格は周波数固有の音高以外の現象に起因する事が判明しました。